是有事业编和教师编两类。

两种编制的教师，都是考取了教师资格证的人员，但有事业编的人从事的是教育管理工作，有教师编的人从事的是学校一线教学工作。

是的。

事业编制考试的范围更大，是一个地区所有事业单位人员招聘考试，包括卫生系统、教育系统、科技系统、文化系统等。而教师编制考试的范围相对较小。