函授大专可以考一级建造师，一级建造师报考有学历、专业和工作年限的要求。如果考生是函授大专，那么学历是满足报考条件的。同时，报考的专业必须是工程类或工程经济类，并且从事建设工程项目施工管理工作满4年。只要这些条件全部满足，考生就可以报名参加考试。此外，一级建造师考试还有其他的报考条件，比如需要遵守国家法律、法规等。

函授大专是成人高考的一种形式，考生的大专文凭是通过函授学习获得的。

成人高考有三种学习形式，分别是函授、业余和脱产，其中函授是成人高考录取后的一种学习形式，也是授课的一种方式。它主要以自学加面授为主，包括自学、面授、作业、答疑辅导、实验、实习、考核、毕业设计及答辩等环节。函授大专经国家教育部批准，学历受国家承认，学信网可查。

需要注意的是，函授大专不属于全日制教育，而是属于非全日制学历。它主要针对的是在职人员、社会人员、高中、中专、技校等人员，获取的学历证书属于成人高考学历，但和全日制学历享有同等毕业待遇。无论是业余学习还是函授学习的学习方式，毕业后获得的毕业证书含金量都是一样的，都是获得国家承认的学历。

所以，函授大专可以考一级建造师。只要考生满足一级建造师考试的学历、专业和工作年限要求，即具备工程类或工程经济类专业的函授大专学历，并从事建设工程项目施工管理工作满4年，就可以报名参加考试。一级建造师证书是建筑行业的重要资质，对考生的专业知识和技能要求较高，因此函授大专毕业生在备考过程中需要认真学习和掌握相关知识，以确保能够顺利通过考试。