以下是五种基本初等函数的无穷小排序：

幂函数：当x趋近于0时，arcsin x、arctan x、sin x、tan x、x的幂函数均趋近于0。

指数函数：当x趋近于0时，ex的指数函数趋近于1，而1+x的指数函数趋近于0。

对数函数：当x趋近于0时，ln(1+x)的对数函数趋近于0，而log a (1+x)的对数函数趋近于无穷小。

三角函数：当x趋近于0时，sin x、tan x的三角函数均趋近于0。

幂函数：当x趋近于0时，任何大于0的整数幂函数均趋近于0。

基本初等函数包括以下几种：

（1）常数函数y = c（ c 为常数）

（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）

（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）

（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）

（5）三角函数以及反三角函数