数学上的数字可以分为有理数和无理数这两类。那么它们二者的定义是什么呢?

有理数为整数和分数的统称，其中整数包括正整数、0和负整数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。另外，将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数。

无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。简而言之，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2、欧拉数e等。