第一章 函数极限

口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀 2：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀 3：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀4：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀5：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀6：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀7：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀8：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀9：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀 10：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀11：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

第二章 导数与导数应用

口诀1：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀2：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀 3：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀4：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀5：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀6：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

第三章 中值定理证明

口诀1;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀2：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀3：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀4：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀5：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

第四章 不定积分计算

口诀1：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀2：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀3：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀4：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀5：高次三角要运算，降次处理先开路。

第五章 定积分计算

口诀 1：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀 2：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀 3：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀 4：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀5：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀6：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀7：定积分化重积分，广阔天地有作为。

第六章 微分方程

口诀1;微分方程要规范，变换，求导，函数反。

第七章 多元函数微积分

口诀1：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀2：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀3：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀4：交换积分的顺序，先要化为重积分。

第八章 无穷级数

口诀1：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀2：正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀3：幂级数求和有招，公式、等比、列方程