信阳生育登记的办理方式如下：

首先，需要准备夫妻双方的身份证、户口簿和结婚证等身份证明材料，以及相关的婚姻状况证明材料。如果是再婚的，还需要提供原离婚判决书或调解书、协议书，离婚证等。此外，如果是涉外或涉港、澳、台人员，应提供有效身份和婚姻证件（含法定中文翻译件及有权机构的认证文件）。

其次，携带这些材料到当地的计划生育部门或乡镇（街道）卫生健康工作机构进行登记。在这里，夫妻双方可以接受计划生育部门的咨询和指导，了解相关政策和措施，解决各种疑问和问题。同时，还需要按照计划生育部门的要求，进行相应的健康体检，确保身体状况符合计划生育的要求。

最后，完成体检和相关咨询后，可以按照计划生育部门的要求，办理生育登记手续，领取相关证件，如生育许可证等。

请注意，具体的办理流程可能因各地政策不同而有所差异，建议在办理前先咨询当地计划生育部门或相关机构，了解详细的办理流程和所需材料。