n阶方阵A可逆 <=> |A|≠0 <=> r(A) = n <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 <=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示 <=> A的特征值都不为0