不包括L2的理由是:因为交点的坐标(x0,y0)满足L1;L2的方程,就有a1x0+b1y0+c1=0;a2x0+b2y0+c2=0成立.

代入直线系方程得到0+m0=0,此方程对一切实数m都成立。无论把任何不同于(x0,y0)的点代入直线系方程都能求出唯一的m,唯有直线L2上的点例外。因为除了交点以外的点的坐标(x1,y1)能够满足L2,但是不满足L1。代入直线系方程得到 (a1x1+b1y1+c1)+0*m=0,就是说非0数等于0,m不存在。

因而该直线系方程不包括L2.