三角形三条中线、高、角平分线的交点分别叫重心、垂心、内心。

重心

三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。

垂心

三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.

内心

内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。

三角形角的平分线交点叫做该三角形的内心。

根据角的平分线性质可以证明，三角形三个内角平分线交点与这个三角形三条边的距离都相等。那么以这个交点为原点、以这个距离为半径就可以作一个圆内切与这个三角形，故称这个交点为三角形内心。三角形内心在城市规划设计中经常用到，例如在多个居民街区之间进行公益服务事业单位如学校、医院、市民中心等的建设选址。