当tan90趋近无穷，也就是直角的正切值无穷大，直线与x轴互相垂直，斜率不存在。

当直线是由左下至右上延伸时坡度越陡的斜率越大、坡度越小时斜率越小；当直线是由左上向右下延伸时、坡度越大斜率越小,坡度越小的斜率越大。其中第一中情况斜率始终为正,第二种情况中斜率始终为负。值得注意的是当直线平行于x轴时斜率为0,当直线垂直于x轴时斜率不存在。

直线斜率不存在的情况包括两种，①直线与x轴垂直，②两点连线平行于y轴

直线斜率不存在只有一种情况，就是直线垂直于X轴的时候，因为此时直线的倾斜角是90度，而直线的斜率等于倾斜角的正切，90度的正切是不存在的，所以当直线垂直于X轴时，其斜率不存在

直线的斜率：直线倾斜角的正切值叫做直线的斜率。

我们知道90度角的正切值不存在，所以如果直线的倾斜角是90度，那么这条直线的斜率不存在。

因为y轴所在的直线及平行于y轴的直线两种情况下倾斜角都是90度，

所以直线斜率不存在的包括y轴所在的直线及平行于y轴的直线两种情况。