185和435的公因数有1和5。

具体解题思路和过程如下：

1、先算出185和435的各自公因数

其中185的因数有1、5、37、185，共4个数；

435的因数有1、3、5、15、29、87、145、435 ，共8个数。

2、找出185和435公因数即可，包括1和5两个数。

所以185和435的公因数有1和5，两个数。