考级证书遗失是可以补办的。考级证书如丢失，应与本省省级承办机构取得联系，由省级承办机构统一上报给教育部考试中心，教育部考试中心根据相关规定为考生补打《成绩合格证明书》，并寄送到考生所在省的省级承办机构。